094 QCM

 

Voici une série de 18 questions où pour chacune d’entre elle 5 réponses sont proposées. Une seule de ces 5 réponses est juste. ( @ = racine )

Q1) Quels sont les deux derniers chiffres (dizaines et unités) de l’entier :
1 !+2 !+3 !+…+24 !+25 ! où n !=1*2*3*…*n ?
A)00 B)01 C)12 D)13 E)45

Q2) Combien y a-t-il de nombres non nuls inférieurs à 243 et premiers avec 243 ?
A)81 B)161 C)162 D)237 E)238

Q3) On appelle carré parfait tout carré d’un nombre naturel. Si n est un carré parfait, quel est le plus petit carré parfait supérieur à n ?
A)n+1 B)n²+1 C)n²+2n+1 D)@n+1 E)n+2@n+1

(@=racine)

Q4) Les trois points de coordonnées (1 ;2), (2 ;5) et (3 ;10) appartiennent à la courbe d’équation :
A)y=x²+a B)y=x+a C)y=ax² D)y=ax E)y=ax+b

Q5) Soit la proposition « si la somme des chiffres du nombre entier n et divisible par 6, alors n est divisible par 6 ». Quelle est la valeur de n montrant que cette proposition est fausse ?
A)30 B)33 C)40 D)42 E)aucune des réponses précédentes

Q6) Dans un questionnaire à choix multiple, chaque question est proposée avec 5 réponses A, B, C, D, E dont une seule est correcte. Pour l’une des questions, un candidat a remarqué que C implique B (c'est-à-dire que si la réponse C est vraie, B l’est également). Il peut en déduire que :
A)la réponse B est incorrecte B)la réponse C est incorrecte C)les réponses B et C sont incorrectes
D)la réponse est soit B soit C E)on ne peut déduire aucune des informations ci-dessus

Q7) Je possède deux montres à aiguilles, mais aucune de ces montres ne marche correctement : la première avance d’une minute par jour et la deuxième retarde d’une minute et demie par jour. Je viens de les remettre toutes les deux à l’heure. Dans combien de temps marqueront t-elles encore l’heure exacte ensemble pour la première fois ?
A)4320 jours B)1440 jours C)1200 jours D)720 jours E)480 jours

Q8) La moyenne arithmétique de a1, a2,…, a8 vaut 9 et celle de a1, a2,…, a12 vaut 11. Que vaut la moyenne arithmétique de a9, a10, a11, a12 ?
A)12 B)13 C)14 D)15 E)16

Q9) On trace deux cercles concentriques C1 et C2. Le cercle C1 a 1km de rayon. La longueur de C2 vaut 1 m de plus que la longueur de C1. Dans ces conditions, le rayon de C2 :
A)est inférieur à 1000.001 m
B)est compris entre 1000.001 m et 1000.01 m
C)est compris entre 1000.01 m et 1000.1 m
D)est compris entre 1000.1 m et 1001 m
E)est supérieur à 1001 m

Q10) Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on joint les points A(-5 ;5) et B(1 ;2) à un point P(x ;0). Si on veut que la somme des distances AP+PB soit minimum, alors x doit valoir :
A)-2 B)-5/7 C)0 D)-1 E)-3/4

Q11) Un livre à moins de 1000 pages. Pour le numéroter (à partir de la page numéro 1), on a utilisé un nombre de chiffres double du nombre de pages. Combien ce livre a-t-il de pages ?
A)103 B)104 C)106 D)108 E)198

Q12) Une société décide de majorer les salaires de ses employés de 2%, puis d’opérer une retenue de 10% sur la tranche dépassant 24600F. Qui sera favorable à cette équation ?
A)personne B)tout le monde C)tous ceux qui initialement gagnent plus de 24600 F D)tous ceux qui initialement gagnent moins de 30000 F
E)ceux qui initialement gagnent plus de 30000F

Q13) Un skieur de fond a calculé que, s’il skie à 10km/h de moyenne, il arrivera à destination à 13 heures. Mais s’il skie à 15km/h de moyenne, il arrivera à 11 heures. A quelle vitesse moyenne doit-il skier pour toucher son but à midi ?
A)11.5km/h B)12km/h C)12.5km/h D)13km/h E) 13.5km/h

Q14) Un cercle de rayon 1 roule sans glisser sur un cercle fixe de rayon 4. Quand le petit cercle revient à sa position initiale, combien a-t-il fait de tours sur lui-même ?
A)7 B)5 C)3 D)1 E)un nombre non entier

Q15) Sans utiliser la calculatrice, si x=3^100, y=5^75, z=750, alors :
A)z<x<y B)x<y<z C)z<y<x D)x<z<y E)y<x<z

Q16) On donne une pyramide à base carrée ABCDS dans laquelle le sommet S se projette orthogonalement sur le centre H de la base. Le coté [AB] mesure 12 cm et la hauteur [SH] mesure 6@2cm. Le plus court chemin mesurera en cm :
A)12@3 B)18 C)8@5 D)12@2 E)24

(@=racine)

Q17) Un élève a essayé de calculer la moyenne A de x, y et z en calculant la moyenne de x et y, puis en calculant la moyenne du résultat et de z. Sachant sue x<y<z, le résultat final de l’élève est :
A)correct
B)toujours strictement inférieur à A
C)toujours strictement supérieur à A
D)parfois strictement inférieur à A et parfois égal à A
E)parfois strictement supérieur à A et parfois égal à A

Q18) Une grande sphère est posée sur un sol horizontal pendant une journée ensoleillée. A un certain moment, l’ombre portée par la sphère sur le sol atteint un point distant de 10m du point de contact de la sphère avec le sol. Au même moment, un bâton vertical long d’un mètre,
dont l’extrémité inférieure touche le sol, porte une ombre de 2m. Le rayon de la sphère en m est :
A)5/2 B)9-4@15 C)8@10-23 D)6-@15 E)10@5-20

(@=racine)

 

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