Je raisonne dans le cadre où l'on peut vraiment confondre les aiguilles.
Exemple : si je vois une aiguille sur le 12 et l'autre sur le 6, j'en déduis
qu'il est 6h et non 12h30.

Soit 2 heures que l'on peut confondre (h1;m1) et (h2;m2) (avec par exemple
h1>h2 et donc m1<m2)
J'écris les égalités d'angles
30h1+m1/2=6m2
30h2+m2/2=6m1
D'où l'on tire que
60(h1+h2)=11(m1+m2)
60(h1-h2)=13(m2-m1)
m1=60(h1+12h2)/143
m2=60(12h1+h2)/143
(h1;m1)-(h2;m2) = (h1-h2-1;60+m1-m2)
h1-h2-1=5 (puisqu'on ne peut se tromper de plus de 6h)
m2-m1=360/13
D'où un écart maximum de 5h32m18s
Par exemple:
h1=7, h2=1
m1=60*19/143=7m58s, m2=60*85/143=35m40s