135 Les trois cercles

 

La droite passant par les point d'intersection de deux cercles est l'axe radical de ces deux cercles ( ensemble des points du plan de même puissance par rapport aux deux cercles ).
Dans le cas de cercles sécants, l'axe radical des deux cercles est la droite passant par les points d'intersection des cercles ; mais l'axe radical de 2 cercles est défini même si les deux cercles ne sont pas sécants. Pour plus d'info : http://www.sciences-en-ligne.com/momo/chronomath/accueil.htm.
Alors, si un point est à l'intersection de l'axe radical des cercles C1 et C2, et de l'axe radical des cercles C2 et C3, alors il a la même puissance par rapport à C1 et C3, et est donc sur l'axe radical de C1 et C3 (autrement dit : les axes radicaux de 3 cercles pris deux à deux sont concourants).