131 Kasparov s'ennuie

 

Kasparov s'ennuie dans sa chambre d'hôtel, un soir. Il prend deux échiquiers et les superposent ( les cases d'une même couleur se superposent ).
En se demandant encore pourquoi il a joué ce satané fou au 31ème coup de sa partie du matin alors que sa position était gagnante, il fait pivoter l'échiquier du dessus autour d'un axe vertical passant par le centre des échiquiers, d'un angle de 45°.
Soudain, d'un air amusé, il se dit que les fous de la liste Jeux Maths se demanderaient quelle est l'aire totale des parties des cases noires de l'échiquier du dessus recouvrant des cases noires de l'échiquier du dessous.
Et il a raison ! Effectivement, on se le demande ! Alors, qu'en pensez-vous ? ( l'aire d'une case est 1 )

 

solution