124 L'hexagone au cube

 

Un seul coup de scie suffit. On coupe le cube de bois selon un plan bien choisi passant par les milieux de 6 des 12 arêtes, milieux qui sont faciles à repérer avant de prendre sa scie (on peut de plus tracer des guides rectilignes sur les faces du cube pour ne pas dévier).


Le solide obtenu par découpe aura une face IJKLMN qui sera un polygone régulier. En effet tous ses côtés sont de même longueur (ce sont des hypoténuses de triangles rectangles isocèles dont les côtés de l'angle droit sont des demi-arêtes) et il est inscriptible dans un cercle de centre le centre du cube.