Tout d'abord, précisons que le 7 étant déjà placé, on ne doit pas l'utiliser à nouveau. On note : 7ab multiplié par cd = xxxxx. Un nombre ne commençant jamais par zéro, c doit être différent de 0 et de 7 déjà utilisé. b et d doivent être différents de 0 (ax0 ou 0xa = 0), de 1(1xa ou ax1 = a) et de 7 déjà utilisé. c et d doivent être différents. Le multiplicateur cd ne peut donc prendre que 49 valeurs.
J'utilise ces 49 valeurs pour multiplier les nombres avec a = 0. J'applique sur le résultat un filtre me permettant d'éliminer les valeurs contenant un 0 et (ou) un 7 ou 2 valeurs identiques. Pas de solution. Je recommence avec les valeurs de 710 à 798 mais cette fois je dois avoir le chiffre 0 dans le résultat (puisque ce dernier n'est pas dans 7ab ni cd) et mon filtre élimine dans un premier temps les résultats ne contenant pas de 0. Le nombre de solutions restantes fond comme neige au soleil... J'applique ensuite le filtre éliminant les résultats avec un 7 ou un double et je n'ai plus que quelques solutions à vérifier. Il ne reste qu'une seule solution : 715 multiplié par 46 = 32890.