120 Racines positives

 

Considérons un polynôme P de degré n > 0 et de la forme :
P(X) = X^n - a(1)*(X^(n-1)) - ... - a(n-1)*X - a(n) , avec a(1),..,a(n) positifs.

Combien de racines positives peut avoir un tel polynôme ?

 

solution