119 Les lunules

 

Un triangle ABC de diamètre AC est inscrit dans un demi-cercle. On trace les demi-cercles (vers l'extérieur du cercle) de diamètres AB et BC. On obtient 2 lunules (parties limitées par le grand cercle et les deux demi-cercles). Montrer que la somme des aires des 2 lunules est égale à l'aire du triangle.

 

solution