116 Axes de symétrie

 

Soient S1 et S2 ces deux symétries. Alors S1oS2oS1 est une symétrie.
3 cas sont possibles :
1) S1oS2oS1 = S1 : en composant par S1 à gauche on trouve S1=S2
2) S1oS2oS1 = S2 : en composant par S1 à gauche on trouve S2oS1 = S1oS2, donc 
les deux axes sont perpendiculaires.
3) Dans les autres cas, S1oS2oS1 = S3 , qui est une troisième symétrie et la figure admet au moins trois axes de symétrie.