On trace deux droites d1 et d2 passant respectivement par A et B, elles se coupent en I. Soit A' et B' les points d'intersection respectifs de d1 et d2 avec la parallèle au segment. Les droites (A'B) et (AB') se coupent en F. En appliquant le théorème de Thalès plusieurs fois, on démontre aisément que (IF) coupe [AB] en son milieu.