Une hypothèse importante dans ce problème est que le nombre de bocaux défectueux est inconnu et peut varier de 0 à 10.

Si la migraine du pharmacien n'est pas trop forte, il va peut-être trouver la solution suivante : il numérote les bocaux de 0 à 9, puis il prend dans chaque bocal i une quantité 2^i de gélules (il le peut car le maximum de gélules à prendre est de 2^9=512<1000). Il effectue alors la pesée de toutes les gélules retirées et calcule la différence entre la masse pesée et la masse attendue. Il convertit cette masse en milligrammes et divise par 2 (car le défaut de masse est de 2 mg) : il obtient alors le nombre de gélules sous-dosées. Il écrit alors ce nombre en binaire ( cette écriture est unique ), et les chiffres lui indiquent si un bocal est mal dosé : en partant de la droite, et en commençant par le bocal 0, si le chiffre est 0, le bocal est bon, si le chiffre est 1, alors le bocal contient des gélules sous-dosées.

Exemple :
Si nous obtenons P = 1022458.
Nous calculons (1023000-1022458)/2 = 271 = [0100001111].
Cela signifie que les bocaux défectueux sont les numéros 0,1,2,3 et 8.