101 Le dico

 

Soit N le nombre de pages du dico, P la page où je me suis arrêté et M la moyenne des pages restantes.
Nous avons donc :
* (1 +...+ N - P)/(N-1) = (N(N+1)/2 - P)/(N-1) = M
* 1 =< P =< N
D'où N(N-1)/2(N-1) =< M =< (N(N+1)/2 - 1)/(N-1)
soit N/2 =< M =< N/2 + 1
enfin 2(M-1) =< N =< 2M

Avec M = 1000,743, N = 2000 ou 2001.

On a P = N(N+1)/2 - M(N-1) et P entier.
Seul N=2001 conduit à P entier et P = 1515.