095 Angles rebelles

 

Ce problème paraît simple au départ : on se dit qu'on va s'en sortir facilement... Et pas du tout... 

Soit un triangle ABC tel que BAC = BCA = 80°.
Soit D le point de [BC] tel que BAD = 20°.
Soit E le point de [AB] tel que BCE = 30°.
Montrer que ADE = 30°.

Figure exacte ci-contre.

 

solution