Voici le sujet spécifique à Paris des Olympiades académiques 2001. Le problème n'est pas tant de trouver la solution, que de prouver rigoureusement que cette solution est effectivement maximale.
Le rayon d'action (la distance maximale pouvant être parcourue sans
ravitaillement) d'un avion est R.
Des avions identiques peuvent échanger du carburant en vol, un avion au réservoir
vide peut se poser en vol plané.
On considère que la consommation est proportionnelle à la distance
parcourue.
Quelle est, en fonction de R, la distance maximale D que peut parcourir un
avion si au départ décollent 7 avions identiques aux réservoirs pleins ?
