085 L'âge du capitaine II

 

Soit x le nombre formé par les deux chiffres illisibles. On a donc :
1001271153044 + 67 + (10^10)*x  congru à 0 modulo 97
74 + 49*x congru à 0 modulo 97
49*x-97*k = -74, avec k entier relatif.

On résout cette équation en nombres entiers de la manière habituelle, et on trouve :
x = 97*a - 148, avec a entier relatif.
Puisque 0<=x<=99, a = 2 et x = 46.

Le capitaine est né en décembre 1946, et aura 55 ans en décembre 2001.