082 20000 nombres

 

Mathias, qui a du temps à perdre aujourd'hui, a décidé de remplir de nombres une grande grille de 100 cases sur 200. Dans la première ligne, il a écrit, dans l'ordre, 1, 2, 3, ..., 100. Dans la première colonne, il a écrit dans l'ordre 1, 2, 3, ..., 200. Il continue à remplir le tableau en respectant la règle suivante: chaque case contient le plus petit entier strictement positif différent de tous ceux écrits dans la portion de ligne située à sa gauche et dans la portion de colonne située au-dessus de lui.

Quel nombre se trouve dans la dernière case de la dernière colonne?

 

solution