081 Couloirs

 

Deux couloirs, l'un de largeur a et l'autre de largeur b ,se rencontrent à angle droit.
Quelle est la longueur minimale de la tige ( ce qui permet finalement de faire passer dans le couloir la plus grande tige possible ) L de la tige qui touche le coin de l'angle intérieur sans se casser ou se plier. On ignore l'épaisseur de la tige et le problème est en 2D.

 

solution