077 Les tétraminos

Cas 3 x 8 :

Michel Gaydier nous donne la preuve de l'unicité de cette solution par une étude exhaustive des possibilités résumée sur le schéma ci-dessous :

Cas 7 x 4 :

Le rectangle 7*4 est impossible à paver avec les tétraminos en L. Ci-contre une preuve très rapide et visuelle de l'impossibilité de ce pavage. Si on pose un triomino en L sur le rectangle, il recouvre nécessairement :
- 3 carrés bleus et 1 blancs
ou
- 1 carré bleu et un 3 blancs.
7 triominos recouvrent donc forcément un nombre impair de carré blanc et un nombre impair de carré bleus. C'est impossible.