075 Multiplication permutante

 

Il existe un nombre de 6 chiffres tous différents.
Si on le multiplie par 1, par 2, par 3, par 4, par 5 et par 6, on retrouve les mêmes chiffres, chacun d'eux se trouvant à chaque fois à une place différente dans les 6 nombres.

1) Quel est ce nombre ?
2) Avez-vous une méthode pour le trouver sans tâtonnement ?
3) Comprenez-vous l'aspect du résultat de la multiplication par 7 ?

 

solution