054 Révolution


Associons 0 au noir, 1 au rouge, 2 au blanc.
Le premier prisonnier annonce la somme de chapeaux qu'il voit modulo 3.
Le 2ème voyant tous les chapeaux sauf le sien connaît donc sa couleur.
On admet bien sûr que chaque prisonnier entend les annonces des autres.
Ainsi de suite, voyant les chapeaux de devant et connaissant les chapeaux de derrière à coup sûr, plus la somme de tous les nombres associés aux chapeaux (modulo 3), chaque prisonnier se sauve.
Le premier a une chance sur 3 de se sauver aussi.
99 sauvés au minimum, 99,33 en moyenne !
Si on peut faire mieux, je mange mon chapeau.