Dans le triangle ABD :
DE = demi-périmètre - AB = (BD+AD-AB)/2
Dans le triangle ADC :
DE = demi-périmètre - AC = (BC-BD+AD-AC)/2
Donc :
BD+AD-AB = BC-BD+AD-AC
ce qui donne :
BD = (AB+BC-AC)/2 = (7+10-12)/2 = 5/2
BD mesure 2,5.