052 Deux cercles dans deux triangles


Sur la figure ci jointe, le triangle ABC a des cotes de longueur AB=7,AC=12 et BC=10.
Il y a un point D sur BC tel que les cercles inscrits dans les triangles ACD et ABD sont tous les deux tangents a la ligne AD en un point commun E.
Trouver la longueur BD.

 

solution