031 Whisky
Essayons avec des probas :
n : nbr de molécules d'eau dans l'océan
a : nbr de molécules d'alcool dans 1 litre d'alcool ( celui qu on verse, de l'alcool pur ! ce qui n'est pas le cas du whisky qui contient une bonne quantité d'eau. Si cette hypothèse ne plait pas, on peut prendre a = o )
o : nbr de molécules d'eau dans 1 litre d'eau ( celui qu'on pompe )
Proba ( une molécule de l'océan est une molécule d'alcool ) = a/n
Proba ( une molécule de l'océan n'est pas une molécule d'alcool ) = 1 - a/n
Proba ( aucune des molécules du litre pompé n' est une molécule d'alcool ) = ( 1 - a/n )^o
P = Proba ( au moins une molécule dans le litre pompé est une molécule d'alcool ) = 1 - ( 1 - a/n )^o
a/n est très petit devant 1, donc P = 1 - e^(-ao/n)
Volume océan = 1,37.10^6 km^3 ( Encarta )
donc n = 1000/18 * 1,37.10^21 * 6,02.10^23 = 4,6.10^46
a = 800/46 * 6,02.10^23 = 1,05.10^25
o = 1000/18 * 6,02.10^23 = 3,34.10^25
Donc la proba d'avoir au moins une molécule d'alcool dans un litre d'océan est
: P = 1 - e^(-762), qu'on peut arrondir à 1 sans risques.
Sinon, on peut essayer avec des proportions ...
En moyenne, le nombre de molécules d'alcool dans un litre d'eau de l'océan x est tel que
x/o = a/n, donc x = oa/n = 762.
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