021 La figure à diviser


Cette figure comportant un arc de cercle, chaque partie doit en comporter une moitié pour être superposable. Donc un point de la figure cherchée est au milieu de l'arc: soit E' . D'où l'idée que les deux parties sont superposables par une rotation qui donnerait E' comme image de E : c'est une rotation de centre C, de rayon [CE], et pour passer de E à E', d'un angle de 45°. Par suite, il suffit de chercher l'image de [CD] et [DE] par cette rotation, pour obtenir [CD'] et [D'E']. Il est facile de montrer que par la même rotation, [CD'] et [D'E'] ont pour image [CB] et [BA], et que l'arc (E'E) a pour image l'arc (AE'). Les deux images sont donc superposables.