014 Les boules

 

On note :

"B" les boules dont on ne sait encore rien.
"N" les boules dont on sait qu'elles ne sont pas fausses. (Elles ont équilibré la balance.)
"G" les boules qui peuvent être "plus lourde" ou "normale" (Elles se sont retrouvé du coté où la balance penchait)
"P" les boules qui peuvent être "moins lourde" ou "normale" (Elles se sont retrouvé de l'autre côté.)
Si ça peut vous aider : B=boule, N=normale, G=grosse ( lourde ), P=petite ( légère ).

Je mets 4 boules sur chaque plateau.

- Si la balance est équilibrée :
Je me retrouve avec 8N et 5B. Je mets sur un plateau 2B et sur l'autre 1B et 1N
- Si la balance est équilibrée, la fausse boule est parmi les 2B restantes. j'en pèse une avec une normale et c'est fini. (***)
- Si la balance penche du coté des 2B, J'ai à présent 10N, 2G et 1P, je mets sur un plateau 1G et 1P et sur l'autre 2N
-Si la balance est équilibrée, c'est l'autre G qui sera punie.
- Si elle penche du coté des N , c'est la P qui est coupable et dans le cas contraire, c'est la G.
- Si la balance penche du coté "1B et 1N", j'ai alors 10N, 2P et 1G et je procède exactement comme précédemment.

- Revenons à notre première pesée. Il nous reste à traiter le cas où la balance penche d'un coté.
On a alors, 5N, 4G et 4P. On met sur chaque plateau 2G et 1P.
-Si la balance est équilibrée, la fausse boule est parmi les deux restantes. Il suffit d'en peser une avec une normale.
-Si la balance penche d'un coté. la P qui est sur ce coté et les 2G sur l'autre sont innocentées.
J'ai donc 10N , 2G et 1P.... Ca ne vous rappelle rien?

(***) Ici, si la balance est équilibrée, nous sommes dans le seul cas où l'on ne sait pas si la boule coupable est plus lourde ou plus légère que les autres.