014 Les boules
On note :
"B" les boules dont on ne sait encore rien.
"N" les boules dont on sait qu'elles ne sont
pas fausses. (Elles ont équilibré la balance.)
"G" les boules qui peuvent être "plus
lourde" ou "normale" (Elles se sont
retrouvé du coté où la balance penchait)
"P" les boules qui peuvent être "moins
lourde" ou "normale" (Elles se sont
retrouvé de l'autre côté.)
Si ça peut vous aider : B=boule, N=normale, G=grosse ( lourde ), P=petite (
légère ).
Je mets 4 boules sur chaque plateau.
- Si la balance est équilibrée :
Je me retrouve avec 8N et 5B. Je mets sur un plateau 2B
et sur l'autre 1B et 1N
- Si la balance est équilibrée, la fausse boule est
parmi les 2B restantes. j'en pèse une avec une normale
et c'est fini. (***)
- Si la balance penche du coté des 2B, J'ai à présent
10N, 2G et 1P, je mets sur un plateau 1G et 1P et sur
l'autre 2N
-Si la balance est équilibrée, c'est l'autre G qui sera
punie.
- Si elle penche du coté des N , c'est la P qui est
coupable et dans le cas contraire, c'est la G.
- Si la balance penche du coté "1B et 1N",
j'ai alors 10N, 2P et 1G et je procède exactement comme
précédemment.
- Revenons à notre première pesée. Il nous reste à
traiter le cas où la balance penche d'un coté.
On a alors, 5N, 4G et 4P. On met sur chaque plateau 2G et
1P.
-Si la balance est équilibrée, la fausse boule est
parmi les deux restantes. Il suffit d'en peser une avec
une normale.
-Si la balance penche d'un coté. la P qui est sur ce coté
et les 2G sur l'autre sont innocentées.
J'ai donc 10N , 2G et 1P.... Ca ne vous rappelle rien?
(***) Ici, si la balance est équilibrée, nous sommes
dans le seul cas où l'on ne sait pas si la boule
coupable est plus lourde ou plus légère que les autres.
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