012 Divisions

 

Divisions dans N :
Le premier dividende est 75025. On choisit un diviseur et ... on divise. On obtient un quotient et un reste ( entiers ). Ensuite, le diviseur devient dividende et le reste devient diviseur, on divise à nouveau, et ainsi de suite... jusqu'à ce qu'on ne puisse plus diviser. Comment choisir le premier diviseur pour faire un nombre maximum de divisions ? Et combien cela fait-il de divisions ?

 

solution